如图,已知一次函数y=k1x b的图象与反比例函数y=k2/x的图象交于a(1,-3)b(3,m)两点,连接oa.ob.

1) 反比例函数y=k2/x的图象经a(1,-3)点
则 -3=k2/1 k2=-3 反比例函数的解析式y=-3/x
又反比例函数经b(3,m)点
m=-3/13=1
一次函数y=k1x b经A,B两点
-3=1*k1+b
1=3k1+b
解得 k1=2 b=-5
一次函数的解析式y=2x-5
2) 过A作AM⊥Y轴交于M 则M坐标（3,0） 过B作BN⊥X轴交于N N坐标（0,-3）
AM与BN交于P
则P点的坐标为（-3,3)
三角形AOB的面积=矩形PMON的面积-三角形PAB的面积-三角形AMO的面积-三角形BNO的面积
=PM*PN-1/2*PA*PB-1/2AM*MO-1/2BN*ON
=3*3-1/2*（3-1）（3-1）-1/2*1*3-1/2*1*3
=9-2-3/2-3/2=4

把（1，-3）代入反比例函数解得k2=-3，
再把（3，m)代入反比例函数y=-3/x得m=-1，
把（1，-3）（3，-1)代入一次函数解析式求的k1=1，b=4
所以解析式为y=x+4，y=-3/x
(2)结合图像S=3x3-1/2x3x1-1/2x3x1-1/2(3-1)(3-1)=4

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