k为怎样的值时,函数f(x)=(kx²+4x+k+2)^1\2+(x²-kx+1)°的定义域是R

叫JOE的苹果 1年前 已收到1个回答 举报
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nbsolomon84 幼苗

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根据题意得
k>0
△1=16-4k(k+2)

1年前 追问

3

叫JOE的苹果 举报

请问一下怎么得出的△1=16-4k(k+2)<=0,△2=k²-4<0,还有怎么算出答案，谢谢了

举报 nbsolomon84

√(kx²+4x+k+2)的解集是全体实数，即需要被开方数大于或等于0 即抛物线的开口向上(k>0) (1) 与x轴相切或相离 即差别式小于或等于0 16-4k(k+2)<=0 -4k²-8k+16<=0 k²+2k-4>=0 (k+1)²>=5 k<=-1-√5 或k>=-1+√5 (2) 同理要使(x²-kx+1)°的定义域为R，关键底数不能为0 即与x轴不能相交 ∴k²-4<0 -2
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