5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有______种（用数字作答）．

119bingshan 1年前 已收到3个回答 举报
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jerry_koh 幼苗

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解题思路：首先考虑求甲、乙两人不相邻的排法，可以联想到用插空法求解，先把除甲乙外的其他三人排好，将甲乙二人插入前三人形成的四个空隙中，求出排法相乘即可得到答案．

求甲、乙两人不相邻的排法，可分两个步骤完成，第一步骤先把除甲乙外的其他三人排好，有A33种排法，
第二步将甲乙二人插入前三人形成的四个空隙中，有A42种，
则甲、乙两不相邻的排法有A33A42=72种．
故答案为72．

点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．

考点点评： 此题主要考查排列组合及简单的计数问题．题中应用到插空法，这种思想在求不相邻的问题中应用较广，需要同学们多加注意．

1年前

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huay1969 幼苗

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先把除去甲乙两人以外的3人排好，有A（3，3），即3！=6种，排好的3人会产生4个空隙，即从4个空隙中选两个空隙来排甲乙（插空法）。有A（4，2）=12种，根据分布乘法计数原理，共有6*12=72种，

1年前

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hnfyp 幼苗

共回答了23个问题 举报

所以这种情况下的个数=2*3*20=120 b)个位和百位中没有一个是0，那么在三个偶数中选择两个放在个位和百位上全排列有A(3,2)=6，然后千位上从剩下

1年前

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