在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC

在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC是直角三角形
∵cosA/cosB=b/a=√3/1正弦定理：b/a=sinA/sinB∴cosA/cosB=sinA/sinB∴2sinAcosA=2sinBcosB∴sin2A=sin2B∴2A=2B或2A+2B=180º（这里怎么等于180度?）∴A=B或A+B=90º∵b/a=√3/1∴a≠b∴A=B不成立∴A+B=90º,C=90º∴三角形ABC是直角三角形