是否有实数a,使函数f(x)=log2[x+(根号x平方+2)]-a为奇函数

要使得这个函数为奇函数,则必须f(0)=0,代入,得：a=1/2
在证明时,请使用f(－x)＋f(x)=0来证明奇函数比较好..
f(x)=log(2)[x＋√(x²＋2)]－(1/2)
f(－x)=log(2)[－x＋√(x²＋2)]－(1/2)
f(x)＋f(－x)=log(2){[x＋√(x²＋2)]×[－x＋√(x²＋2)]}－1
=log(2)[(x²＋2)－x²]－1
=log(2)[2]－1
=0
即：f(－x)＋f(x)=0,得：
f(－x)=－f(x)
所以函数f(x)为奇函数.

若存在这样的数
而f(x)=log2[x+√(x²+2)]-a的定义域为R，
所以f(0)=log2[0+√(0²+2)]-a=log2(√2)-a=1/2-a=0(说明：奇函数f(0)=0)
所以a=1/2
将a=1/2代入原函数得
f(x)=log2[x+√(x²+2)]-...