如图所示，水平固定放置的平行金属板M、N，两板间电势差为U，板间距离为d，两板间有竖直固定的半径为[1/4d的绝缘光滑半

解题思路：（1）分析小球进入管道中的受力情况：重力、电场力和管道的弹力，电场力大小F=qE＝qUd＝2mg．小球从A到B的过程中重力和电场力做功，其合力做功为（qE-mg）•2R，根据动能定理求解小球刚运动至B处时的速度大小．（2）小球刚运动至处B时，由重力、电场力和管道的弹力的合力提供向心力，根据牛顿运动定律求解小球刚运动至处B时对管道的弹力．（3）小球从B点离开后作类平抛运动，竖直方向的位移大小等于d4，加速度大小为g；水平方向做匀速直线运动，由运动学公式求解水平位移，L等于其水平位移的2倍．

（l）对小球在电场中受力分析得qE＝q
U
d＝2mg
F_合=qE-mg=mg 方向竖直向上
小球到达B点速度为v_B，小球从A到B由动能定理得：
F合•2R＝
1
2m
v2B−
1
2m
v20
得：vB＝
2gd
（2）小球刚运动至B处时受管道的弹力N，受力如图所示：
N+mg−qE＝m

v2B
R
得N=9mg
由牛顿第三定律得小球对轨道的压力大小为9mg，方向竖直向上．
（3）小球从B点离开后作类平抛运动，竖直方向受到恒定作用力，水平方向做匀速直线运动，
则有：
水平方向：s=v_Bt
竖直方向：a＝
qE−mg
m＝g，[d/4＝
1
2at2
代入解得s=d
所以，板长L=2s=2d
答：
（1）小球刚运动至B处时的速度大小是
2gd]；
（2）小球刚运动至处B时对管道的弹力大小为9mg，方向竖直向上；
（3）平行金属板的长度L=2d．

点评：
本题考点： 动能定理的应用；牛顿第三定律；电场强度；电势能；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题整合了动能定理、牛顿运动定律和类平抛运动等多个知识点，但难度不大，只要基本功扎实可以正确解答．