若tanAtanB=tanA+tanB=1,cos(A+B)=( )

若tanAtanB=tanA+tanB=1,cos(A+B)=( )
打错了!应该是tanAtanB=tanA+tanB+1

reverant 1年前已收到2个回答举报

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由已知得(sinA/cosA)(sinA/cosB)=sinA/cosA+sinB/cosB+1
化简得sinAsinB＝sinAcosB+sinBcosA+cosAcosB
而cos（A+B）＝cosAcosB-sinAsinB代入上式得
cos（A+B）＝sinAcosB+sinBcosA＝sin（A+B）
又cos（A+B）的平方+sin（A+B）的平方＝1
所以cos（A+B）＝根号2／2或负根号2／2

1年前

chenaiw 幼苗

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这个题有问题
tanA与tanB互为倒数,应是tanA+tanB>=2或者<=-2
改成这样那就好办了
原式可变为
(tanA+tanB)/(1-tanA*tanB)=tan(A+B)=-1
则cos(A+B)=正负根号2

1年前

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