(1/2+1/3+...+1/2005)X(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/200

(1/2+1/3+...+1/2005)X(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)X(1/2+1/3+1/2004)=?写出算式!

水下三万英尺 1年前已收到5个回答举报

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令1/2+1/3+...+1/2004=x
(1/2+1/3+...+1/2005)X(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)X(1/2+1/3+1/2004)
=(x+1/2005)(1+x)-(1+x+1/2005)x
=x^2+2006x/2005+1/2005-x-x^2-x/2005
=1/2005

1年前

默默一个人的天空幼苗

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设1/2+1/3+...+1/2004=x
则(1/2+1/3+...+1/2005)X(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)X(1/2+1/3+1/2004)
=（x+1/2005）×（1+x）-(1+x+1/2005)×x
=x+x²+1/2005+x/2005-x-x²-x/2005
=1/2005

1年前

8pts 幼苗

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1/2005

1年前

暗雪夜痕幼苗

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=(1/2+1/3+...+1/2005)X(1/2+1/3+...+1/2004)+（1/2+1/3+...+1/2005)X1-（1/2+...+1/2005)X(1/2+1/3+1/2004)-1X(1/2+1/3+1/2004)
=1/2+1/3+...+1/2005)X1-1X(1/2+1/3+1/2004)=1/2005

1年前

老匹夫A 幼苗

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设(1/2+1/3+..+1/2005)=a （1/2+1/3+..+1/2004)=b
原式=a X (1+b)-b X(1+a)
=a+ab-b-ab
=a-b
=1/2005

1年前

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