如图,已知角ACE=角CDE=90°,点B在CE上,CA=CB=CD,过A C D三点的圆交AB于F（1）求证DF=BF

如图,已知角ACE=角CDE=90°,点B在CE上,CA=CB=CD,过A C D三点的圆交AB于F（1）求证DF=BF（2）若DE平行于AB.且DE=1,求DF的长

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（1）证明：连结DB
∵CD=CB
∴∠CDB=∠CBD
∵AC=BC
∴∠A=∠CBA
∵∠A＝∠CDF
∴∠CDF＝∠CBF
∴∠CDB-∠CDF=∠CBD-∠CBF ∠BDF＝∠DBF
∴DF=BF
（2）CD与AB交于点G 易证：△ACB为等腰直角三角形
用相似证明△CDE △CGB △DFG为等腰直角三角形
CB=CD=DE=1
BG=√2/1
设DF=X BF=X,FG=√2/2X
BF+FG=BG X+√2/2X=1

1年前追问

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第二问

可能相似的问题

如图,已知rt三角形ABC,∠BAC=90°,点D在BC上,AD=DC,de⊥AB,交AB于O,BE平行于AD.求证角B

1年前1个回答
如图,已知△ABC和三角形CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠ECD,M、N分别为AE、BD的中点,连CM、C

1年前1个回答
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是底边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交CB于点

1年前1个回答
如图,已知:三角形ABC中,∠A=90度,D是AC上的一点,DE垂直BC,垂足为点E,点M,N分别在BA,BC上,且BM

1年前1个回答
如图,已知直角△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,CD为圆O直径,圆O切AB与E,若BC=5,AC=12,求圆o的半

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1.如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,点o在AB上,以O为圆心,OA为半径的圆与AC,AB分别交于D,E且∠CBD

1年前3个回答
如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,在AB上截取AE=AC,过点E作EF//CD,交CB于点

1年前1个回答
相似形判定如图,已知△ABC相似于△DEF,AB=6,BF=1,CE=8,CA=10,DE=15.求线段DF,FC的长

1年前1个回答
如图,已知△ABD≌△ACE,∠B=∠C指出其它的对应角和对应边,又知△DBE≌△OCD,指出其它对应角和对应边

1年前1个回答
如图,已知点A、C分别在线段BE、BD上,分别连接AC、EC、AD,求证：角CAD+角ACE+角B+角D+角E=180度

1年前1个回答
如图,已知AB∥CD,角ABC=130°,角CDE=152°,求角BED的度数

1年前1个回答
如图,已知AB∥CD,角ABE与角CDE两个角的角平分线相交于点F.

1年前3个回答
如图,已知AB//CD,角ABE和角CDE的平分线交于F,角E=140度,求角BFD的度数,

1年前1个回答
如图,已知三角形ABF全等三角形CDE,指出它们的对应线段、对应点和对应角.

1年前3个回答
如图,已知∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°,AC=CE,问：△ABC≌△CDE?BD与AB、DE有何数量关系?

1年前2个回答
如图,已知AC=BC,角ACB=90°,AB=AD,CD平行于AB,求证1)BE=BD2)∠CAD=1/3∠bac

1年前1个回答
如图,已知△ABE≌△ACD,角ADC=角AED,角B=角C,指数其他的对应边和对应角.

1年前2个回答
一刀超难的数学题!救命啊·如图,已知△ABC中,角B＝60度,△ABC的角平分线AD,CE交于点O,说明AE+CD＝AC

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

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