(本小题满分14分)设点 A (2，2)， B (5，4)，O为原点，点P满足 = + ，（t为实数）；(1)当点 P
| (本小题满分14分) 设点 A (2，2)， B (5，4)，O为原点，点P满足  = + ，（t为实数）；(1)当点 P 在x轴上时，求实数 t 的值； (2)是否存在t使得四边形 OABP 为平行四边形？若存在，求实数 t 的值；否则，说明理由． |
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（1）设点P（x，0）， 
="(3,2), " ……………………………………………… 1分
∵
=
+
，∴ (x,0)="(2,2)+t(3,2)," ……………………………… 3分
∴
………………………………………………………… 6分
（2）设存在点P（x,y），使得四边形OABP是平行四边形， …………………… 7分
则 =
，
解得
又由 = + ，Þ (3,2)="(2,2)+" t(3,2), ………………………………… 11分
得 ∴
…… ②, ……………………………………… 12分
由①代入②得：
， 矛盾，∴假设是错误的， ………………………… 13分
∴不存t,满足四边形OABP为平行四边形。 ………………………………… 14分
略
="(3,2), " ……………………………………………… 1分∵
=
+
，∴ (x,0)="(2,2)+t(3,2)," ……………………………… 3分
∴
………………………………………………………… 6分（2）设存在点P（x,y），使得四边形OABP是平行四边形， …………………… 7分
则
=
，
解得
又由 = + ，Þ (3,2)="(2,2)+" t(3,2), ………………………………… 11分得 ∴
…… ②, ……………………………………… 12分由①代入②得：
， 矛盾，∴假设是错误的， ………………………… 13分∴不存t,满足四边形OABP为平行四边形。 ………………………………… 14分
略
1年前
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