已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga13（a＞0，且a≠1），则cos（[3/2π+a）的值
已知a∈（-π，0），tan（3π+a）=a loga
（a＞0，且a≠1），则cos（[3/2π
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赞 Hansenzhu 春芽
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解题思路：已知等式左边利用诱导公式化简，右边利用对数的运算性质化简，求出tanα的值，再由α的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而确定出sinα的值，原式利用诱导公式化简后，将sinα的值代入计算即可求出值．
∵tan（3π+α）=a loga
1
3，
即tanα=[1/3]，且α∈（-π，0），
∴cosα=
1
1+tan2α=
3
10
10，sinα=-
1−cos2α=-
10
10，
则cos（[3/2]π+α）=sinα=-
10
10．
故选：B．
点评：
本题考点： 运用诱导公式化简求值．
考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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