（2013•红桥区二模）某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动；准备了10张奖券，其中一等奖的奖券有2张，二等奖的奖券有
（2013•红桥区二模）某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动；准备了10张奖券，其中一等奖的奖券有2张，二等奖的奖券有3张，其余奖券均为3等奖．
（1）求从中任意抽取2张，均得到一等奖奖券的概率；
（2）从中任意抽取3张，至多有1张一等奖奖券的概率；
（3）从中任意抽取3张，得到二等奖奖券数记为ξ，求ξ的数学期望．
（1）求从中任意抽取2张，均得到一等奖奖券的概率；
（2）从中任意抽取3张，至多有1张一等奖奖券的概率；
（3）从中任意抽取3张，得到二等奖奖券数记为ξ，求ξ的数学期望．
赞 凡子_ 幼苗
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解题思路：（1）利用古典概型的概率公式可求；
（2）利用互斥事件的概率公式，即可求解；
（3）确定ξ的取值，求出相应的概率，可得分布列与数学期望．
（2）利用互斥事件的概率公式，即可求解；
（3）确定ξ的取值，求出相应的概率，可得分布列与数学期望．
（1）由题意，从中任意抽取2张，均得到一等奖奖券的概率P1＝
C22
C210=[1/45]；
（2）从中任意抽取3张，至多有1张一等奖奖券的概率P2＝
C38
C310+
C12
C28
C310=[21/45+
7
15]=[14/15]；
（3）ξ的取值为0，1，2，3，则
P（ξ=0）=
C37
C310=[7/24]；P（ξ=1）=
C13
C27
C310=[21/40]；P（ξ=2）=
C23
C17
C310=[7/40]；P（ξ=3）=
C33
C310
点评：
本题考点： 离散型随机变量及其分布列；古典概型及其概率计算公式；离散型随机变量的期望与方差．
考点点评： 本题考查概率的计算，考查离散型随机变量的分布列与期望，考查学生的计算能力，属于中档题．
1年前
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