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立方米LFM 幼苗
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如图,连接B1D
∵D是A1C1的中点,△A1B1C1是正三角形
∴B1D⊥A1C1,
∵平面AC1⊥平面A1B1C1,平面AC1∩平面A1B1C1=A1C1,
∴B1D⊥平面AC1,
过A点作AG⊥CD,则由B1D⊥平面AC1,得AG⊥B1D
由线面垂直的判定定理得AG⊥平面B1DC,
于是∠ADG即为直线AD与平面B1DC所成角,
由已知,不妨令棱长为2,则AD=
5=CD,
由等面积法得AG=
AC×AA1
CD=
4
5
5
所以直线AD与面DCB1的正弦值为[4/5]
故选B.
点评:
本题考点: 直线与平面所成的角.
考点点评: 本题考查正棱柱的性质以及线面角的求法,考查空间想象能力以及点线面的位置关系.
1年前
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是
1年前1个回答
你能帮帮他们吗