已知函数f（x）=根号3乘cos2x+2sinxcosx 当x属于[0,2／派]求函数fx的值域

朱昊 1年前 已收到2个回答 举报
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btboy2005 幼苗

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∵f（x）=√3*cos2x+2sinxcosx
=√3*cos2x+sin2x
=2(√3/2*cos2x+1/2*sin2x)
=2cos(2x-π/6)
又∵x∈[0,π/2]
∴2x-π/6∈[-π/6,5π/6]
∴f(x)∈[-√3,2]

1年前

7

般若罗汉 幼苗

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f(x)=√3cos2x+2sinxcosx)=√3cos2x+sin2x=2sin(2x+π/3),当x∈[0,π/2]时,2x+π/3∈[π/3,4π/3],所以f(x)的值域为[-√3,2]

1年前

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