如图5-70所示,AB平行DE,角B等于40°,角D等于56°,CF平分角BCD,求角DCF的度数.

johnson108 1年前 已收到2个回答 举报

情深缘浅1314520 幼苗

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过点C作CG||AB
∴∠B=∠BCG(两直线平行,内错角相等)
∵∠B=40°
∴∠BCG=40°
∵AB||DE
∴CG||DE
∴∠D=∠DCG(两直线平行,内错角相等)
∵∠D=56°
∴∠DCG=56°
∴∠BCD=∠BCG+∠DCG=40°+56°=96°
∵CG平分∠BCD
∴∠DCF=1/2∠BCD=48°

1年前

3

jepiter 幼苗

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连接BD,交CF于点G。
因为AB||ED,所以∠ABD+∠BDE=180°(两直线平行,同旁内角互补)
因为∠ABC+∠EDC=40°+56°=96°,所以∠CBD+∠CDB=180°-96°=84°,
所以在三角形BCD中,∠BCD=180°-(∠CBD+∠CDB)=180°-84°=96° ;
由题意,∠DCF=1/2∠BCD=48°。

1年前

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