(2011•上海)如图所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平且甲的质量大于乙的质量.若在两

(2011•上海)如图所示,底面积不同的圆柱形容器A和B分别盛有甲、乙两种液体,两液面相平且甲的质量大于乙的质量.若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平.则此时液体对各自容器底部的压强PA、PB和压力FA、FB的关系是(  )
A.PA<PB,FA=FB
B.PA<PB,FA>FB
C.PA>PB,FA=FB
D.PA>PB,FA>FB
罐罐2008 1年前 已收到1个回答 举报

daizhi140 幼苗

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解题思路:由图知,两液面相平,甲的体积小于乙的体积,又知道甲的质量大于乙的质量,根据密度公式可以得知两液体的密度关系;若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍保持相平(h相同),根据压强公式p=ρgh得出PA、PB的大小关系;对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力等于液体自身的重力,根据压强公式p=Fs得出液体对各自容器底部的压力FA、FB的关系.

由图知,容器底面积s<s
∵v=sh,液面相平、h相同,
∴v<v
∵ρ=[m/v],m>m
∴两液体的密度关系:ρ>ρ
由m>m,即:ρv>ρv⇒ρsh>ρsh,可得:
ρs>ρs
若在两容器中分别加入原有液体后,液面仍然相平,则:
①ρsh′>ρsh′,即:m′>m′;
由G=mg可得出:G>G
又∵对于圆柱形容器,液体对容器底部的压力 F=ps=ρghs=ρgv=mg=G,
∴液体对各自容器底部的压力:FA>FB
②∵p=ρgh,液面仍保持相平(h相同),且ρ>ρ
∴液体对各自容器底部的压强:pA>pB
故选D.

点评:
本题考点: 液体的压强的计算;密度公式的应用;重力的计算.

考点点评: 本题主要考查学生对密度公式、重力公式压力和液体压强公式的掌握和运用,用好圆柱形容器液体对容器底的压力与液体重的关系(相等)是本题的关键.

1年前

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