(2011•黄浦区一模)如图所示,底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙,液面相平.已知甲、乙液体对容器底部压强

(2011•黄浦区一模)如图所示,底面积不同的薄壁圆柱形容器内分别盛有液体甲和乙,液面相平.已知甲、乙液体对容器底部压强相等.若分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后,且无液体溢出,则(  )
A.甲对容器底部压强可能等于乙对容器底部压强
B.甲对容器底部压力可能小于乙对容器底部压力
C.甲对容器底部压强一定大于乙对容器底部压强
D.甲对容器底部压力一定大于乙对容器底部压力
yongling3235 1年前 已收到1个回答 举报

qq声明在此 春芽

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解题思路:甲乙液面相同,对容器底部压强相等,根据公式P=ρgh可知,甲乙两的液体的密度相等;甲的底面积大于乙的底面积,所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力;分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后,金属球排开的液体的体积相等,但甲底面积大,所以液体甲在容器中升高的高度小,根据公式P=ρgh可知,甲乙此时对容器底部的压强的变化.

甲乙液面相同,对容器底部压强相等,根据公式P=ρgh可知,甲乙两的液体的密度相等;分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后,小球排开液体的体积相同,甲底面积大,所以液体甲在容器中升高的高度小,根据公式P=ρgh可知,甲对容器底部的压强小于乙对容器底部的压强;故A、C都错.
已知甲、乙液体对容器底部压强相等,甲的底面积大于乙的底面积,根据F=pS知:甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力,当分别在两容器中放入一个完全相同的金属球后,小球排开液体的体积V相同,则液体对容器底的压力增大了△F=△pS=ρg△hS=ρgV,所以甲、乙液体对容器底的压力增大值相同,所以甲对容器底部的压力大于乙对容器底部的压力.故B错误,D正确.
故选D.

点评:
本题考点: 液体的压强的计算.

考点点评: 本题考查压强和压力的大小比较;这是一道推理判断题,先根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器底部压强,两容器内液面等高液体,判断两液体的密度大小,然后可知两容器底部所受压力的大小,然后再利用容器的底面积不同得出压力的大小.

1年前

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