（2013•鹰潭一模）给出以下四个结论：

①函数f（x）=[3x−2/x−1]=
3(x−1)+1
x−1=3+
1
x−1，其图象可由函数y=[1/x]的图象向右平移1个单位，
向上平移3个单位得到，故函数y=[1/x]的对称中心也由（0，0）移到点（1，3），
故已知函数的图象关于点（1，3）中心对称，故正确；
②在△ABC中，由bcosA=acosB，可得sinBcosA=sinAcosB，即sin（A-B）=0，可得A=B，故△ABC为等腰三角形，
而当△ABC为等腰三角形时，可能B=C，不能推出A=B，也不能推出bcosA=acosB，故不是充要条件，故错误；
③若将函数f（x）=sin（2x-[π/3]）的图象向右平移Φ（Φ＞0）个单位后，解析式变为f（x）=sin（2x-2Φ-[π/3]），
由偶函数可得2Φ+[π/3]=kπ+[π/2]，k∈Z，解得Φ=[k/2π+
π
12]，结合Φ＞0，可得当k=0时，Φ取最小值[π/12]，故正确；
④已知数列{a_n}是等比数列，S_n是其前n项和，当公比q=1时，S_k，=ka₁，S_2k-S_k=ka₁，S_3k-S_2k=ka₁，显然有S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等比数列，
当公比q≠1时，S_k=
a1(1−qk)
1−k，S_2k-S_k=
a1(1−q2k)
1−k-
a1(1−qk)
1−k=
a1(1−qk)
1−kq，S_3k-S_2k=
a1(1−q3k)
1−k-
a1(1−q2k)
1−k=
a1(1−qk)
1−kq²，
显然也有S_k，S_2k-S_k，S_3k-S_2k成等比数列，故正确．
故答案为：①③④

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；等比数列的性质．

考点点评： 本题考查命题真假的判断，涉及等比数列的性质和三角函数的性质，属基础题．

1年前

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