圆O1是以R为半径的球O的小圆,若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的表面积S的比为S1:S=2:9,则圆心O

圆O1是以R为半径的球O的小圆,若圆心O1到球心O的距离与球半径面积S1和球O的表面积S的比为S1:S=2:9,则圆心O1到球心O的距离与球半径的比OO1:R=______.
fuqianji 1年前 已收到1个回答 举报

kkdandy 幼苗

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解题思路:利用两个圆的面积之比,推出半径比,结合圆心O1到球心O的距离与球半径、圆心O1的半径满足勾股定理,即可求出结果.

设圆O1的半径为r,
则S1=πr2,S=4πR2
由S1:S=2:9得r:R=2
2:3
又r2+OO12=R2
可得OO1:R=1:3
故答案为:1:3

点评:
本题考点: 球的体积和表面积.

考点点评: 本题考查球的表面积,球的截面知识,考查计算能力,是基础题.

1年前

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