多元函数的微分验证z=ln(√x+√y)满足(x)&z/&x+(y)&z/&y=1/2&代替倒着的e那个数学符号.

sunnyma2006 1年前 已收到3个回答 举报
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qinhuadf 幼苗

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见图(请等几分钟)

1年前

5

jiyuhui 幼苗

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&z/&x=1 / [2√x(√x+√y)]
&z/&y=1 / [2√y(√x+√y)]
这样
(x)&z/&x+(y)&z/&y=√x+√y / [2(√x+√y)] = 1/2
看来你的问题在于不太会求偏微分，求出来了这个题很简单。

1年前

2

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

∂z/∂x=1/(√x+√y)*(√x+√y)'=(1/2√x)*1/(√x+√y)=1/2*1/[x+√(xy)]
同理∂z/∂y=1/2*1/[y+√(xy)]
所以
x*1/[x+√(xy)]+y*1/[y+√(xy)]
=[2xy+x√(xy)+y√(xy)]/[x+√(xy)][y+√(xy)]
=[...

1年前

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