在真空中速度为v=6.4×107m/s的电子束连续射入两平行板间，如图所示，极板长度L=8.0×10-2m间距d=5.0

解题思路：（1）电子飞出电场的时间t=[L/v]=1.25×10^-9s，交变电压的周期T=0.02s，t远小于T，可近似认为一个电子在两板间运动期间，电场来不及发生变化，因此就一个电子来说，它相当于穿过一个恒定的电场．建立了这样的理想化模型：某个电子在匀强电场中做类平抛运动．当电子恰好从飞出电场时，偏转距离等于[d/2]，根据牛顿第二定律和运动学公式求出U_c的大小；
（2）使电子通过的时间t₁跟间断的时间t₂之比为t₁：t₂=2：1，对于按正弦规律变化的交变电压可由数学知识结合画图得到，电压大于U_C的时间为[1/6]周期才能满足条件，由数学知识求出U₀．

（1）电子沿平行板的方向做匀速运动，通过平行板的时间t=[L/v]=
8.0×10−2
6.4×107s=1.25×10^-9s，交变电流的周期T=10^-2s，由于t≤T，可认为电子在通过平行板时板间的电压和场强是稳定不变的，每个能通过平行板的电子均做类平抛运动．
水平方向匀速运动L=vt
竖直方向匀加速运动a=[F/m]=
eU0
md
电子束不能通过平行板时有y=[1/2at2≥
d
2]
由以上三式得：U₀≥
mv2d2
eL2=91V；
（2）对于按正弦规律变化的交变电压可由数学知识结合画图得到，电压大于U₀的时间为六分之一周期才能满足条件，即U₀=U_maxsinωt=U_maxsin[π/3]．
所以U_max=
U0
sin
π
3≈105V
答：
（1）U_c的大小为91V；
（2）U₀为105V时，才能使通过与间断的时间之比△t₁：△t₂=2：1．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题考查挖掘理想化条件构建物理模型的能力，不要被交变电压迷惑，本题实质上与是带电粒子在恒定电场中运动一样，是类平抛运动的类型，要熟练运用运动的分解法处理．第（2）问还考查应用数学知识解决物理问题的能力．