一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，

（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．
粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，
由牛顿第二定律得：qvB＝
mv2
r ①，
粒子运动轨迹如图所示，由几何知识得：r＝
a
cos30° ②
由①②解得：B＝

3mv
2aq，③；
（2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则T＝
2πr
v④
由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为θ＝
2π
3⑤
粒子在磁场中运动的时间t＝
θ
2πT⑥
由②④⑤⑥解得：t＝
4
3πa
9v⑦；
答：（1）匀强磁场的磁感应强度B为

3mv
2aq；（2）带电粒子在磁场中的运动时间是
4
3πa
9v．

点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 本题考查了求粒子在磁场中的运动，考查了求磁感应强度、粒子的运动时间，粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，应用牛顿第二定律、周期公式即可正确解题，解题时要注意几何知识的应用．