在真空中,速度v=6.4×10^7m/s的电子束连续的射入两平行板之间
在真空中,速度v=6.4×10^7m/s的电子束连续的射入两平行板之间
如图所示,极板长度L=8×10⁻²m,间距d=5×10⁻³m,两板不带电时,两电子束将沿两板之间的中线通过,在极板间加上50Hz的交流电压,U=U₀sinωt
如果所加电压最大值U₀超过某一值Uc时,将开始出现一下现象,电子有事能通过两极板,有时间断,不能通过,试求
U₀为何值才能使得通过的时间Δt通与间隔时间Δt断之比为2:1
如图所示,极板长度L=8×10⁻²m,间距d=5×10⁻³m,两板不带电时,两电子束将沿两板之间的中线通过,在极板间加上50Hz的交流电压,U=U₀sinωt
如果所加电压最大值U₀超过某一值Uc时,将开始出现一下现象,电子有事能通过两极板,有时间断,不能通过,试求
U₀为何值才能使得通过的时间Δt通与间隔时间Δt断之比为2:1
赞 勇敢的心无敌 幼苗
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周期0.02秒,电子通过L长度的时间为L/v,远小于周期,因此可以把通过的时间内,加速度值恒定
设加速为a当刚好能通过时,a(L/v)^2/2=d/2
a=dv^2/L^2
a=F/m=eE/m=eU1/dm(e为电子电量,m为电子质量)
由以上两式得到一个电压U1=m(dv)^2/eL^2
题目要求通隔时间比为2:1画一个正弦图像(t-U)作参考,观察半个周期,a越大,偏移越大,作一条线U=U'与半个周期交于t=t1,t=t2两个点,按题目的要求是:当t1=1/3*半周期时U1=U'值
所以U1=Usin(1/3*pi/2)=根号3*U/2 (pi是园周率)
U=2m(dv)^2/(根号3*e*L^2)
to 身陷翎囫：问一下,正弦函数映射之后一定还是正弦吗?因为这里的时间远小于周期,所以面积可以忽略成直线的长度,这样映射过去肯定还是正弦,我想知道如果时间长一些,那得出来的还是正弦吗?
设加速为a当刚好能通过时,a(L/v)^2/2=d/2
a=dv^2/L^2
a=F/m=eE/m=eU1/dm(e为电子电量,m为电子质量)
由以上两式得到一个电压U1=m(dv)^2/eL^2
题目要求通隔时间比为2:1画一个正弦图像(t-U)作参考,观察半个周期,a越大,偏移越大,作一条线U=U'与半个周期交于t=t1,t=t2两个点,按题目的要求是:当t1=1/3*半周期时U1=U'值
所以U1=Usin(1/3*pi/2)=根号3*U/2 (pi是园周率)
U=2m(dv)^2/(根号3*e*L^2)
to 身陷翎囫：问一下,正弦函数映射之后一定还是正弦吗?因为这里的时间远小于周期,所以面积可以忽略成直线的长度,这样映射过去肯定还是正弦,我想知道如果时间长一些,那得出来的还是正弦吗?
1年前
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由于电子穿过极板时间极短，所以可以忽略此过程中的电压变化，于此对应的就只能求U的具体值，那么就去掉解答中的讨论假设之后的步骤，既直接得U=182V，但实际上U应该为一个大概值。
1年前
2
imatiger123 幼苗
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电子束沿两板之间的中线通过两平行板之间,极板加上50Hz的交流电压.那么电子束在通过两平行板间的轨迹函数曲线也会出现与加在两平行板之间交流电压的函数曲线sinωt ,所以求出电子束轨迹函数曲线sinωt正半周期中W60-W120区间的电子到达两平行板的极限时的电压值即可...
1年前
1
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你能帮帮他们吗