已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且三角形ABC为直角三角形

首先你通过画图就可知该二次函数与X轴的两交点必须在原点O的两端,否则就ABC三点就无法构成一个直角三角形,另外点C可以再原点O的上面或下面,因为如果点C在原点O的上面,那它也应该可以再下面,因为原点O上面的三角形与原点O下面的三角形是对称的,而基于这题要你直接写一个二次函数,所以你可以取特殊情况,你就假设点A为（1,0）,点B（-1,0）,点C（0,1）,把这三点带入式子y=ax^2+bx+c,就可以求出a,b,c的值了
最后的结果为：y=-x^2+1 这是特殊情况,你这样做就可以的道答案了
其实这一题有无数种答案,你根据题目条件可以列出相应的未知数等式,只是这些未知数等式无法确定一个唯一的答案,因为条件太少了,所以题目才会要你给出一个符合这个二次函数的解析式,而不是要你求出这个二次函数的解析式,懂吗?