已知,二次函数y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,

已知,二次函数y=-0.5x²-(m+3)x+m²-12的图像与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<0,x2>0,
图像与y轴相交于点C,OB=2OA
(2)在x轴上,点A的左侧,求一点E,是△ECO与△CAO相似,并说明直线经过(1)中的二次函数的顶点D
(3)过(2)中的点E的直线y=1/4x+b与(1)中的抛物线相交于点M,N两点,分别过M、N作x轴的垂线,垂足为M',N',点P为线段MN上的一点,点P的横坐标为t,过P作平行于y轴的直线交(1)中所求的抛物线于点Q,是否存在t值,使S梯形MM'N'N:S△QMN=35:12.若存在,求出满足条件的t值;若不存在,请说明理由
yankeyuan 1年前 已收到1个回答 举报

oicq518 幼苗

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怎么没有第一小题啊

1年前 追问

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yankeyuan 举报

第一小题我会了啊

举报 oicq518

那你也打出来嘛,说明第一小题不用解就行了。题目条件已经全部打出来了是吧?》

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(2)根据OB=2OA可求得m=-4,因为第一小题没有,所以过程也就不写了 所以二次函数为:y=-0.5*x^2+x+4 且A(-2,0),B(4,0) 所以C(0,4),△ECO与△CAO相似,设E(X,0),则OC:OA=OE:OC,所以OE=8, 所以点E(-8,0), “并说明直线经过(1)中的二次函数的顶点D“ 顶点D(1,4.5) 点的坐标都求出来了,可自行求直线方程并验证 (3)把E(-8,0)代入y=1/4x+b得:b=2,所以直线为y=1/4*x+2 代入二次函数得:2*x^2-3x-8=0 所以x1=(3+根号73)/4,x2=(3-根号73)/4 S梯形MM'N'N:S△QMN=35:12即S梯形MM'N'N:S五边形QMM'N'N=35:47 而五边形QMM'N'N其实就是两个梯形,具体过程楼主自己算算看吧,这个数据好像有问题,要不就是我计算错误,不过思路方法能使这样的,。
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