用红、蓝两种颜色将一个3×9的矩形小方格随意涂色,证明:必有两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同.

hanhan8075 1年前 已收到1个回答 举报

蓝心瓶 幼苗

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解题思路:要证明必有两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同,可以把涂色出现的八种情况作为8个“抽屉”:(红,红,红),(蓝,蓝,蓝),(红,红,蓝),(红,蓝,红),(蓝,红,红),(蓝,蓝,红),(蓝,红,蓝),(红,蓝,蓝);所以9列中一定有两列是相同的;

因为涂色出现八种情况:(红红红),(蓝,蓝,蓝),(红,红,蓝),(红,蓝,红),(蓝,红,红),(蓝,蓝,红),(蓝,红,蓝),(红,蓝,蓝),
所以九列中一定有两列是相同的.
答:必有两列,它们的小方格中涂的颜色完全相同.

点评:
本题考点: 抽屉原理.

考点点评: 此题属于典型的抽屉原理习题,解答此类题的关键是:要弄清把哪个量看作“抽屉”,把哪个量看作“物体个数”,然后根据抽屉原理进行解答即可.

1年前

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