在三角形ABC中,AB=6,AC=2√13,∠B=60.,求三角形ABC面积,

将△BCP绕点C顺时针旋转60°得△ACQ，连接PQ．再过A作CP的延长线的垂线AD，垂足为D，
∴AQ=PB=5，CQ=PC，∠PCQ=60°，
∴△PCQ是等边三角形，
∴PQ=PC=3，∠QPC=60°，
在△PAQ中，∵PA=4，AQ=5，PQ=3，
∴AQ2=PA2+PQ2，
∴∠APQ=90°，
∴∠APC=∠APQ+∠QPC=150°，
∴∠APD=30°，

在Rt△APD中，AD=1/2PA=2,PD=AP•cos30°=2√3

则CD=PC+PD=3+2√3,

在Rt△ACD中，AC^2=AD^2+CD^2=4+（3+2√3)^2=25+12√3,则AC=√(25+12√3).

故答案是√(25+12√3). 有点复杂啊，