在三角形ABC中,已知B=60°,b²=ac,判断三角形的形状用角的关系做

在三角形ABC中,已知B=60°,b²=ac,判断三角形的形状用角的关系做
用角的关系来算
uiu天天 1年前 已收到1个回答 举报
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毛展 春芽

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根据余弦定理：b^2=a^2+c^2-2ac*cosB,
ac=a^2+c^2-ac
(a-c)^2=0
a=c,
又B=60°,
∴ΔABC是等边三角形.

1年前 追问

1

uiu天天 举报

用正弦定理换成角的关系怎么算

举报 毛展

好象不可为。

uiu天天 举报

为啥

举报 毛展

余弦定理顺风顺水，正弦定理计算公式多。 (sinB)^2=sinA*sinC, sinA*SinC=3/4, 然后积化和差， sinAsinC=-(1/2)*[cos(A+C)-cos(A-C)] =-1/2[-1/2-cos(A-C)] =1/4+1/2cos(A-C) coS(A-C)=1, ∴A=C。
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