(2010•宿州三模)若将函数f(x)=Asin(ωx+π6)(A>0,ω>0)的图象向左平[π/6]移个单位后得到的图

(2010•宿州三模)若将函数f(x)=Asin(ωx+
π
6
)
(A>0,ω>0)的图象向左平[π/6]移个单位后得到的图象关于原点对称,则ω的值可能为(  )
A.2
B.5
C.4
D.3
蜀中王侯 1年前 已收到1个回答 举报

娜忍花 幼苗

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解题思路:图象平移后得到的函数的解析式为y=Asin(ωx+
π
6
ω+
π
6
)
由题意可得 此函数为奇函数,故
π
6
ω+
π
6
=kπ

检验所给的ω值能否满足
π
6
ω+
π
6
=kπ
即可.

将函数f(x)=Asin(ωx+
π
6)(A>0,ω>0)的图象向左平[π/6]移个单位后得到的函数解析式为
y=Asin[ω(x+
π
6)+
π
6]=Asin(ωx+
π
6ω+
π
6),
由题意可得y=Asin(ωx+
π
6ω+
π
6)是奇函数,

π
6ω+
π
6=kπ,
当ω=2或3或4时,不可能等于 kπ,k∈z.
当ω=5时,
π
6ω+
π
6=kπ,
故选B.

点评:
本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

考点点评: 本题考查y=Asin(ωx+∅)的图象的变换,奇函数的图象特征,得到π6ω+π6=kπ,是解题的关键.

1年前

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