已知△ABC是等腰三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点

已知△ABC是等腰三角形,E是AC延长线上的任意一点,选择一点D,使得△CDE是等边三角形,如果M 是线段AD是中点
如果M 是线段AD是中点,N是线段E的中点,试说明三角形CMN是等边三角形
ghuy_929 1年前 已收到1个回答 举报
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提高人 春芽

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证明:∠ECD=∠EAB=∠ACB
∠ECD+∠DCB=∠ACB+∠DCB
∠ECB=∠ACD
AC=AB,CE=CE
△ACD≌△BCE
AD=BE
AM=MD=BN=NE
∠CEB=∠CDA
∴△CMD≌△CNE
CM=CN
∠ECN=∠DCM
∠ECN+∠NCD=∠DCM+∠NCD=60°
∠NCM=60°
在三角形CMN中,CM=CN,∠NCM=60°,所以三角形CMN是等边三角形

1年前

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