已知：如图3-3在△ABC中,AD、AE分别∠BAC的内、外角平分线,过顶点B作BF垂直AD的延长线于F,连结FC并

已知：如图3-3在△ABC中,AD、AE分别∠BAC的内、外角平分线,过顶点B作BF垂直AD的延长线于F,连结FC并
延长交AE于M.
求证：AM=ME.
诸葛空明 1年前 已收到3个回答 举报
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yiran5625 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

本题要写许多步骤,全写出来反而不容易阅读,分步骤讲解.
1、证明∠DAE=90°即AE⊥AF,(内角、外角平分线一定垂直)；
2、分别延长AC与BF相交于G,证明ΔAFB≌ΔAFG,∴BF=FG；
3、∵BF⊥AF,∴BG∥AE；
4、平行则相似,ΔCBF∽ΔCEM、ΔCFG∽ΔCMA,
∴BF：ME=CF：CM、GF：AM=CF：CM,
∴AM=ME.

1年前

8

afd6i04x 幼苗

共回答了21个问题 举报

如图延长AC、BF交于N

根据AD平分∠BAC及BF⊥AF，证明△ABF≌△ANF，BF=FN

根据AD、AE分别∠BAC的内、外角平分线，∠FAM=180÷2=90º

∴BN∥AE

∴FC/CM=FN/AM

FC/CM=BF/ME

∴FN/AM=BF/ME

∴AM=ME。

1年前

2

zxvclk2lkjlkfasd 幼苗

共回答了1个问题 举报

如图延长AC、BF交于N 根据AD平分∠BAC及BF⊥AF，证明△ABF≌△ANF，BF=FN根据AD、AE分别∠BAC的内、外角平分线，∠FAM=180÷2=90º∴BN∥AE∴FC/CM=FN/AMFC/CM=BF/ME∴FN/AM=BF/ME∴AM=ME。

1年前

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