过原点O做射线交圆x^2 y^2=1于Q点,交圆x^2 y^2=4于P点,作PA⊥x轴于A,作QM⊥PA于M,求M点的轨

过原点O做射线交圆x^2 y^2=1于Q点,交圆x^2 y^2=4于P点,作PA⊥x轴于A,作QM⊥PA于M,求M点的轨迹方程.
过原点O做射线交圆x^2 y^2=1于Q点,交圆x^2 y^2=4于P点,作PA⊥x轴于A,作QM⊥PA于M,当射线位置变化时,求M点的轨迹方程.
补MJ 1年前 已收到3个回答 举报
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swk502520 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

设：∠POA=θ,M(x,y)
则：
点Q与点M的纵坐标相同,得：
y=MA=OQ×sinθ=sinθ
x=OA=OP×cosθ=2cosθ
即：
x=2cosθ
y=sinθ 【其中θ为参数,且：θ∈[0,2π)】
消去参数,得：
x²/4＋y²=1

1年前

10

孤单瓶子 幼苗

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是椭圆。设射线与x正半轴角度为θ ，则 M坐标为(二乘以θ的余玄，一乘以θ的正玄)。即cosθ=x/2 sinθ=y. 再由cosθ的平方加上sinθ的平方等于一，可得x²/4 y²=1

1年前

2

纵横之剑 幼苗

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设A点坐标为（t,0)，M点的坐标为（0，M）
那么(t/2)^2+M^2=1
算出来，用t表示M

1年前

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