M=X2+Y2+1,N=X+Y+XY,证明M大于等于N.（ 2 是平方的意思)

幻姬MM 1年前 已收到1个回答 举报
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北大青鸟昆明五华 幼苗

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M-N=x^2+y^2+1-x-y-xy
=(2x^2+2y^2+2-2x-2y-2xy)/2
=[(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(x^2+y^2-2xy)]/2
=[(x-1)^2+(y-1)^2+(x-y)^2]/2
因为(x-1)^2≥0,(y-1)^2≥0,(x-y)^2≥0
所以M-N≥0
M≥N

1年前

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