列车正以72km/h的速度行驶，司机突然发现上前方500m 处一货车正以36km/h 的速度同向行驶，为避免撞车，列车司
列车正以72km/h的速度行驶，司机突然发现上前方500m 处一货车正以36km/h 的速度同向行驶，为避免撞车，列车司机立即刹车，求列车刹车时加速度的最小值．
赞 格斗之王 幼苗
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解题思路：当列车追上货车，速度刚好相等时，两车刚好不相撞，此时列车刹车的加速度为避免撞车的最小加速度．根据速度公式求出时间表达式，由位移公式列式，即可求出列车刹车的最小加速度．
由题知，列车速度v0=72km/h=20m/s，货车速度v1=36km/h=10m/s，
设经时间t列车速度与货车相等，列车刹车的加速度大小为a，
则：由v1=v0-at，
解得：t=
v0−v1
a
此时，列车的位移为s0，有：2（-a）s0=v12-v02
货车的位移为s1，有：s1=υ1t=v1•
v0−v1
a
两车的位移为 s0=s1+s
联立以上三式得：a=
(v0−v1)2
2s=
(20−10)2
2×500m=0.1m/s2．
答：列车刹车时加速度的最小值是0.1m/s2．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 这是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了．
1年前
7
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V列车=20m/s V货车=10m/s
要使列车不撞上货车，临界条件是列车追上货车时两车速度相等
故以货车为参照物，列车以10m/s向货车行驶
根据s=V^2/2a
s=500m
代入可得：a最小=0.1m/s^2
换了一个参照物，会简单很多
要使列车不撞上货车，临界条件是列车追上货车时两车速度相等
故以货车为参照物，列车以10m/s向货车行驶
根据s=V^2/2a
s=500m
代入可得：a最小=0.1m/s^2
换了一个参照物，会简单很多
1年前
2
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最小值取到的条件是两车速度相等时距离最短(也就是此刻刚刚没撞上)
所以2a*S1=Vt^2-Vo^2, Vo*t=S2, t=Vo/a
整理得Vo^2/a=S2, (Vt^2-Vo^2)/a=3Vo^2/a=2*S1
S2=1000,S1=1500
a=3Vo^2/2S1=3*10*10/3000=0.1
所以2a*S1=Vt^2-Vo^2, Vo*t=S2, t=Vo/a
整理得Vo^2/a=S2, (Vt^2-Vo^2)/a=3Vo^2/a=2*S1
S2=1000,S1=1500
a=3Vo^2/2S1=3*10*10/3000=0.1
1年前
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