1/2+1/3+1/5+1/7+1/11+1/13+…是收敛的吗?

白玉风云 1年前 已收到5个回答 举报
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tcming 幼苗

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x1=1+1/2+1/3+1/4+ ...+1/(2*n)
x2= 1/2+1/4+1/6+1/8+ ...+ 1/(2*n)=(1/2)(1+1/2+1/3+1/4+...+1/n)
x3= x1-x2=1+1/31/5+1/7 +...+ 1/（2n-1)
x1和x2可用欧拉公式求出近似值(n越大越精确）,x3自然可以得到了.
不收敛

1年前

1

wangwei520 幼苗

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没明白你的意思

1年前

2

雪茄yy 幼苗

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1

1年前

1

名人口腔 幼苗

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不是收敛的是发散的

1年前

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零下5度的痱子 幼苗

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用p(m)表示第m个素数.
若级数收敛，则存在k使得1/p(k+1)+1/p(k+2)+.......<1/2.
现取Q=p(1)*p(2)*....*p(k),则(1+n*Q)的素因子都在p(k+1),p(k+2).......中.
因此任意r,有1/(1+Q)+1/(1+2Q)+....+1/(1+rQ)<=T^1+T^2+.....，其中T=1/p(k+1)+1/p(...

1年前

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