(2012•禅城区模拟)已知函数f(x)=1+2x,其中f(a)表示当x=a时对应的函数值,即f(a)=1+2a.

(2012•禅城区模拟)已知函数f(x)=1+
2
x
,其中f(a)表示当x=a时对应的函数值,即f(a)=1+
2
a

(1)求f(10);
(2)计算f(1)•f(2)•f(3)…f(100)的值;
(3)如果f(a)-f(a+1)=1,试求a的值.
alexpuqin 1年前 已收到1个回答 举报

dfsfewfwerg 春芽

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解题思路:(1)将x=10代入f(x)解析式中计算,即可得到f(10)的值;
(2)将f(x)解析式通分并利用同分母分式的加法法则化简,列举出f(1),f(2),…,f(100),约分后计算即可得到结果;
(3)表示出f(a)与f(a+1),代入已知的等式中,得到关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值.

(1)根据题意得:f(10)=1+210=115;(2)∵f(x)=1+2x=x+2x,∴f(1)•f(2)•f(3)…f(100)=31×42×53…×10098×10199×102100=101×1022=5151;(3)∵f(a)=1+2a,f(a+1)=1+2a+1,且f(a)-f(a+1...

点评:
本题考点: 分式的混合运算;函数值.

考点点评: 此题考查了分式的混合运算,分式的加减运算关键是通分,通分的关键是找最简公分母;分式的乘除运算关键是约分,约分的关键是找公因式,约分时分式的分子分母出现多项式,应将多项式分解因式后再约分.

1年前

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