平面内三条直线,可以把平面分成几部分?

平面内三条直线,可以把平面分成几部分?
试考虑有几种可能的情况?请画出可能的图形.
丘比特小娃 1年前 已收到5个回答 举报
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小比样子lalahome 幼苗

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图形不好画,只能说一下了
(1)若三条直线都平行,将平面分成4个部分
(2)若三条直线中两条平行,另一条与这两条相交,则将平面分成6个部分
若三条直线经过同一点,则也是将平面分成6个部分
(3)若三条直线两两相交,且不过同一点,则将平面分成7个部分
所以三条直线可以将平面分成4或6或7个部分

1年前 追问

9

丘比特小娃 举报

(1) | | | 第二种是一个H, 那个横露头的图形 第三种是一个三角形，三边都露头的吗？ 画出来是这样吗？

举报 小比样子lalahome

你要注意直线是无限延伸的，所以都要露头的，直线不是线段！

丘比特小娃 举报

知道啊，所以我说了露头啊，只是大约的像一个三角，H，是不？

举报 小比样子lalahome

完全正确，第二种除了H露头，还有一种三线交于一点！

丘比特小娃 举报

嗯，采纳哈！

及寞不uu 幼苗

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三条直线平行，那么可以分成4部分
三条直线相交于一点，那么可以分成6部分
三条直线两条平行，并与另外一条相交，那么可以分成6部分
三条直线两两相交，那么可以分成7部分。（平面内n条直线两两相交，那么可以把平面分成n(n+1)+1部分）...

1年前

2

红人阿浩 幼苗

共回答了1个问题 举报

平面内若有一条直线，最多可将平面分成2个部分：若有两条直线，可将平面分成4个部分：若有三条直线，可将平面分成7个部分：若有n条直线，最近可将平面分成n(n+1)+2/2
没图片平面内三条直线，可将平面分成几部分？是三条。有几种可能？？？画出图来可以不？1)4种。3线两两平行分3个部分；两线平行分或3线交于1点分6部分；3线两两相交分7部分。...

1年前

1

mm者号 幼苗

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7

1年前

0

侍女倩儿 幼苗

共回答了219个问题 举报

请看图吧

1年前

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