已知点E为平行四边形ABCD的边BC上任一点,DE的延长线交AB的延长线于点F,求证：S三角形ABE=S三角形CEF.

azzx8 1年前已收到2个回答举报

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

∵ΔADE与平行四边形ABCD同底(AD)等高,
设平行四边形面积为S,
∴SΔADE=1/2S,
∴SΔABE+SΔCDE=1/2S……①,
∵ΔCDF与平行四边形同底(CD)等高,
∴SΔCDF=1/2S,
即SΔCEF+SΔCDE=1/2S……②,
结合①、②得：SΔABE=SΔCEF.

1年前

光明酸酸幼苗

共回答了65个问题举报

∵ABCD是平行四边形
∴S△ADF=1/2S平行四边形 ABCD
∴S△ABF+S△CDF=1/2S平行四边形 ABCD
∵S△ECD=1/2S平行四边形 ABCD （同底等高）
∴S△ABF+S△CDF=S △CEF +S△CDF
∴S△CEF =S △ABF

1年前

可能相似的问题

世界奥林匹克数学竞赛几何题解答已知:在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,AD的延长线交△ABC的外接圆于E,过C作

1年前3个回答
已知：M是平行四边形ABCD的对角线上的一点,射线AM与BC交于点F,与DC的延长线交于点H

1年前1个回答
已知,如图在平行四边形ABCD中,EF∥BC,分别交AD,BC与点G,H. EF,GH,交点P在BD上,

1年前1个回答
如图,已知点E.F分别在平行四边形ABCD的边BC和DC上,若三角形EFC.三角形ABE.三角

1年前2个回答
已知:如图.在平行四边形ABCD中,E,F都在AB的延长线上,且BE=AB,BF=BD,CE=BD,CE与DF相交于G,

1年前1个回答
已知e,f为平行四边形abcd对角线bd上两点,且de等于bf,试判断四边形afce是否为平行四边形,并说明理由.

1年前1个回答
已知:如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,且∠EAF=60度,BE=2,CF=1

1年前3个回答
已知点 P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH

1年前1个回答
已知如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC与E,若DE=4,DF=6,平行四边形的周长为40,求平行四边形的面积?

1年前2个回答
已知如图：平行四边形ABCD中，BC=2，BD⊥CD，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的

1年前1个回答
如图所示,已知点E为平行四边形ABCD的边BC的中点

1年前3个回答
已知PQ分别是平行四边形ABCD的边BC\CD的中点,则与S△ABP相等的有几个

1年前1个回答
如图,已知EF分别是平行四边形ABCD的边BC、AD上点,且BE=DF,求证四边形AECF是平行四边形

1年前1个回答
已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF 所在平面与平面ABCD垂直，G、H分别是DF、BE的中点．

1年前1个回答
已知如图在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F 若∠EAF=60°,BE=2cm,FD=3cm,求AB、

1年前1个回答
已知点P是平行四边形ABCD所在平面外的一点,E、F分别是PA、BD上的点且PE：EA=BF：FD,求证EF//平面PB

1年前1个回答
已知:如图,在平行四边形ABCD中,CE平分角BCD,DE⊥CD,且CE=2ED.（1）求∠B（2）球S△AED:S△B

1年前2个回答
已知点P是平行四边形ABCD所在平面上的一点,并且平行四边形ABCD面积为12平方厘米;,△PAB面积为2平方厘米;,则

1年前1个回答
已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB＝3,E是BA延长线上的一点,AE＝AB连接CE交AD于点E,且CF平分＜BCD

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答