初二数学题 实数1+1²分之1+2²分之1和的平方根=2分之3（1+1²分之1+2&sup

（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根=3/2+7/6=8/3=2+2/3
（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根+（1+3²分之1+4²分之1）和的平方根=3/2+7/6+13/12=15/4=3+3/4
（1+1²分之1+2²分之1）和的平方根+（1+2²分之1+3²分之1）的平方根+（1+3²分之1+4²分之1）和的平方根+……+(1+2009²分之1+2010²分之1)和的平方根
=3/2+7/6+13/12+……（2009×2010+1）/2009×2010
=1+1/（1×2）+1+1/（2×3）+1+1/（3×4）+……+1+1/（2009×2010）
=2009+1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+……+1/（2009×2010）
=2009+[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2009-1/2010]
=2009+[1-1/2010]
=2009+2009/2010 =2009×2011/2010 =2010-1/2010