如图,在直角坐标系中,△OAB是等边三角形,点A在x轴的正半轴上,直线l是第二,四象限的角平分线,点P是直线l上一点,且

如图,在直角坐标系中,△OAB是等边三角形,点A在x轴的正半轴上,直线l是第二,四象限的角平分线,点P是直线l上一点,且点P在第四象限.

（如图1）若OA=2,当OP=AP时,点P的坐标是---

（如图2）把OP绕点O逆时针旋转60°,得到OQ,连结BQ,AP,PQ,得到△OPQ

（1）按边来分类,△OPQ的形状是---

（2）求证：AP=BQ

急，求解。。答得好加赏

zhaoyang456 1年前已收到1个回答举报

科士威李锁幼苗

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（1）
连接B、P,交OA于D
∵ OB=AB OP=AP
∴OD=AD=1/2OA=1
BD、PD分别是△OAB和△OAP的高、中线和角平分线
∵∠AOP=1/2*90=45
∴△OAP是直角等腰三角形
单就按边长来说就是一等腰三角形
PD=OD=1
P点坐标为（1,-1）
（2）
∵∠AOB=∠BOQ+∠AOQ=60
∠POQ=∠AOP+∠AOQ=60
∴∠BOQ=∠AOP
∵OA=OB OP=OQ
∴ △AOP ≌△BOQ
AP=BQ

1年前追问

zhaoyang456 举报

请看清题目，我问的是△OPQ而不是△OAP △OPQ是等边三角形把

举报科士威李锁

以为图1是对应第一问的。 ∵∠POQ=60度 OP=OQ ∠OPQ=∠OQP=（180-60）/ 2 = 60度 ∴ PQ=OP=OQ △OPQ是等边三角形

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