如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,

如图,在平面直角坐标系中,函数y=x的图像l是第一、三象限的角平分线,
试在直线l上标出Q,使点Q到A,C 两点的距离之和最小,并求出Q点的坐标
A（0,2）C（-5,-1）
caomo 1年前 已收到1个回答 举报
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32gfasiu 幼苗

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过A点作L的垂线,交X轴于B点,
易证：OA=OB=2,∴B点坐标为B﹙2,0﹚,
很显然A、B关于L对称,
连接CB交L于Q点,则这时候的Q点使AQ＋CQ最小.
证明：连接QA,则QA=QB,
∴QA＋QC=BC﹙两点之间,线段最短﹚,
由B、C两点坐标可以用待定系数法求得BC直线方程为：
y=﹙1／7﹚x－2／7,
然后由L直线、BC直线两个解析式组成方程组解得：
x=y=－1／3,
∴Q点坐标为Q﹙－1／3,－1／3﹚.

1年前

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