已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行

已知：反比例函数y=2/x和y=8/x在平面直角坐标系xOy第一象限中的图像如图所示,点A在y=8/x的图像上,AB平行于y轴,与y=2/x交于点B,AC、BD与x轴平行,分别与y=2/x、y=8/x的图像交于点C、D.
（1）若点A的横坐标为2,求直线CD的解析式
（2）若点A得横坐标为m,梯形ABCD的对角线的交点为F,求△OBC的面积和梯形ACBD的面积比的值
(1)解析：∵反比例函数y=2/x和y=8/x,点A,D在y=8/x的图像上,点B,C在y=2/x的图像上,AB//Y轴,AC//BD//X轴
设A(x0,8/x0)
∴B(x0,2/x0),C(x0/4,8/x0),D(4x0,2/x0)
∵x0=2
∴C(1/2,4),D(8,1)
∴CD方程为：y-1=-2/5(x-8)==>2x+5y-21=0
(2)解析：设m=x0
∵A(x0,8/x0),B(x0,2/x0),C(x0/4,8/x0),D(4x0,2/x0)
OC方程：y=32/x0^2*x
延长DB交OC于E
令2/x0=32/x0^2*x==>x=x0/16
∴E(x0/16,2/x0)
∴S(⊿OBC)=1/2*(x0-x0/16)*8/x0=15/4
S(ABCD)=1/2[(x0-x0/4)+(4x0-x0)]*(8/x0-2/x0)=45/4
∴S(⊿OBC)/S(ABCD)=1/3

A的横坐标应为2.5，解题过程如下
1)令x=2.5 代入y=2/x =0.8 B(2.5 , 0.8)
代入y=8/x=3.2 A(2.5,3.2) C( 0.625,3.2)
S=1/2AB*AC=0.5*(3.2-0.8)*(2.5-0.625)=2.25

分析：（1）首先根据点A的横坐标和双曲线的解析式，可以分别求得点A、B、C、D四个点的坐标．根据点C、D的坐标可以运用待定系数法求得直线CD的解析式，根据题意，得点F的横坐标是2，再进一步把x=2代入直线CD的解析式即可求得点F的纵坐标；
（2）根据（1）中的方法可以用m表示出A、B、C、D四个点的坐标，从而求得直角三角形ABC的面积；由于三角形OBC的形状不规则，可以对其面积进行转换．作...