已知函数f（x）＝ －（a＋2）x＋lnx.

（1） ；（2） 的取值范围为 .


试题分析：（1）求出函数解析式，根据导数几何意义解答即可；（2）求出函数导数令其等于零得 ，当 ，即 时， 在［1，e]上单调递增，求出最小值验证，符合题意，当 ，和 时其最小值都不是 ，故不合题意，所以 .
试题解析：（1）当 时， 1分
3分
所以切线方程是 4分
（2）函数 的定义域是
当 时， 5分
令 ，即
所以 或 6分
当 ，即 时， 在［1，e]上单调递增，
所以 在［1，e]上的最小值是 ；………………8分
当 时， 在［1，e]上的最小值是 ，不合题意； 10分
当 时， 在[1，e]上单调递减，
所以 在［1，e]上的最小值是 ，不合题意 11分
故 的取值范围为 ；12分