奇偶函数,增减函数的习题.答得ok追加分.

奇偶函数,增减函数的习题.答得ok追加分.
1.f(x)=|x-2|+|x+2|的奇偶性.
2.f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数,求证：f(x)在(-∞,0)上是增函数.
3.f(x)是奇函数,当x>0,函数关系式是f(x)=x(1-x),当x
波仔小馒头 1年前 已收到4个回答 举报
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美人鱼精灵 幼苗

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1.f(-x) = |-x-2| +|-x+2|=|x+2|+|x-2|=f(x),f(x)偶
2.f(x)是奇函数,在(0,+∞)上是增函数 ==> a,> b > 0,f(a) > f(b),
==> -a < -b < 0,f(-a)=-f(a) < -f(b)=f(-b)
f(x)在(-∞,0)上是增函数
3.当x>0,函数关系式是f(x)=x(1-x),==> 当x f(x)=x(1-x,是奇函数)
4.= x^2 - a^2 + x + a = (x+a)(x-a+1)

1年前 追问

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波仔小馒头 举报

第二题可不可以帮我写出：设x1,x2∈（0,+∞）,x1＞x2。则-x1,-x2∈(-∞,0) ， -x1<-x2。。。。 就是这样的形式 第三题也是用设的这样的形式

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设x1,x2∈(-∞,0) x1 < x2, 则 -x1, -x2∈（0,+∞）,-x1＞-x2。f(x)在(0,+∞)上是增函数 f(-x1) > f(-x2). f(x)是奇函数, f(-x1)=-f(x1), f(-x2)=-f(x2), -f(x1) > -f(x2). f(x1) < f(x2). f(x)在(-∞,0)上是增函数. 3. 当x<0时, -x>0, 则 f(-x) = (-x)/(1-(-x)) =x/(-1+x) f(x)是奇函数, 所以 当x<0时, f(x) = -f(-x) = -x/(-1+x) = x/(1-x)

波仔小馒头 举报

第三题没有除以阿

举报 美人鱼精灵

ok. 3. 当x<0时, -x>0, 则 f(-x) = (-x)(1-(-x)) =-x(1+x) f(x)是奇函数, 所以 当x<0时, f(x) = -f(-x) = x(1+x)

andysea123 花朵

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偶函数

1年前

1

servicemarketing 幼苗

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1偶函数4=(x+a)[x-(a-1)]3f(x)=x(1+x)

1年前

1

qq斑斑 幼苗

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1.f(-x)=|-x-2|+|-x+2|=|x+2|+|x-2|=f(x)
所以为偶函数
2.设x1,x2是(0,+∞)上的两个自变量且x1>x2
则有f(x1)>f(x2)
由奇函数性质得-f(-x1)>-f(-x2)
f(-x1)又因为-x1<-x2根据定义可得f(x)在(-∞,0)上是增函数.
(此题如果不好理解，可以...

1年前

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