100分悬赏，高中物理竞赛高手请进，平均的动生电动势可以用来求总能量吗？

100分悬赏，高中物理竞赛高手请进，平均的动生电动势可以用来求总能量吗？
我们老师说在求能量时，可以用平均的电动势也就是 U（平均）=总磁通量变化量/总时间，然后Q＝U＾2／R * t算产生的总热量，代替积分。这是为什么？老师说的对吗？请高手们给出详细的证明或解释。
以下有例题为证：
粗细均匀的同种电阻丝制成的两个半径之比为2：1的圆环置于同一匀强磁场中，其环面与磁场方向垂直，现以相同速度将两环分别沿垂直于磁场方向匀速拉出磁场，如图所示（图是我自己画的），则此过程中大小两环中发热量之比为（ ）
此题答案为4：1，既是用平均电动势算的。但是我把此结论应用到其他一些题时，却总是做错，我怀疑此结论根本是错的。这条结论对吗？可以随意应用在任何切割磁场线做功的情况吗？请高手们帮助！

另，如果圆环不是以恒定的速度出入磁场，还可以用平均电动势算能量吗？