求函数y等于a的3x次方乘以cos(2x+1)的导数

瓶盖起子 1年前 已收到2个回答 举报
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kitccy 幼苗

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y=a^(3x)*cos(2x+1)
y'=3lna*a^(3x)*cos(2x+1)-2a^(3x)*sin(2x+1)=a^(3x)*(3lna*cos(2x+1)-2sin(2x+1))

1年前 追问

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瓶盖起子 举报

请问大虾 2a^(3x)*sin(2x+1)最前面的2是怎么得到的

举报 kitccy

因为cos(2x+1)的导数为-2sin(2x+1)

tonghk 幼苗

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这就是个复合函数求导，与平常一样的做！
将设3x=t,2x+1=m(若你思维清晰的话无需这么做直接写就好，整体化)
y"=a^(t)lna*cos(2x+1)*t"+a^(3x)*(-sin(m))*m" (关于符号"别误会求二次导，因为我不会打一撇)
将t与m值还原就是答案

1年前

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