第七vv
春芽
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构造直角三角形证出第三边相等或∠A=∠D.
分别过A、D作AP⊥BC于P,DQ⊥EF于Q,
在RTΔABP与RTΔDEQ中：
AB=DE,∠B=∠E,∠APB=∠DQE=90°,
∴ΔABP≌ΔDEQ(AAS),∴AP=DQ,BP=EQ,
在RTΔAPC与RTΔDQF中,
AP=DQ,AC=DF
∴ΔAPC≌ΔDQF(HL),
∴CP=QF,∴BP+CP=EQ+QF,(也可以选∠BAC=∠EDF)
即BC=EF,又AB=DE,AC=DF,
∴ΔABC≌ΔDEF(SSS).(也可以选(SAS)
1年前
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