要使六位数.15ABC6能被36整除，而且所得的商最小，问原来的六位数是（　　）

解题思路：因为36=4×9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除，能被4整除的数，后两位要能被4整除，能被9整除的数，各位数字的和是9的倍数；然后再进一步解答即可．

因为36=4×9，且4与9互质，所以这个六位数应既能被4整除又能被9整除．六位数
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15ABC6能被4整除，就要
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C6能被4整除，因此C可取1，3，5，7，9．要使所得的商最小，就要使
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15ABC6这个六位数尽可能小．因此首先是A尽量小，其次是B尽量小，最后是C尽量小．先试取A=0．六位数
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15ABC6的各位数字之和为12+B+C．它应能被9整除，因此B+C=6或B+C=15．因为B，C应尽量小，所以B+C=6，而C只能取1，3，5，7，9，所以要使
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15ABC6尽可能小，应取B=1，C=5．当A=0，B=1，C=5时，六位数能被36整除，而且所得商最小，为150156÷36=4171．
答：原来的六位数是150156．
故答案为：150156．

点评：
本题考点： 数的整除特征；最大与最小．

考点点评： 本题主要考查数的整除特征，熟练掌握能被4和9整除的数的特征是解答本题的关键．

421*36=15156

15156,,,鑫是我

要能被36整除，那AB相加一定为3的倍数，从03开始，然后06，09，一个个试，最后15156 可以被整除，所以这六位数是15156