求实数m的范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0

解题思路：（1）方程有两个实根时，则需△=[2（m-1）]²-4×（2m+6）≥0来解决．
（2）用根的分布来解，令f（x）=x²+2（m-1）x+2m+6，一个比0大，一个比0小，只要f（0）＜0即可．
（3）用函数法解决，令f（x）=x²+2（m-1）x+2m+6，有两个实根则需△=[2（m-1）]²-4×（2m+6）≥0，都比1大则需f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0求解，两者同时成立．

（1）方程有两个实根时，得△=[2（m-1）]²-4×（2m+6）≥0
解得m≤-1或m≥5
（2）令f（x）=x²+2（m-1）x+2m+6由题意得f（0）＜0，解得m＜-3
（3）令f（x）=x²+2（m-1）x+2m+6由题意得
f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0
−
2(m−1)
2＝1−m＞1
△=[2（m-1）]²-4×（2m+6）≥0
解得−
5
4＜m≤−1．

点评：
本题考点： 一元二次方程的根的分布与系数的关系．

考点点评： 本题主要考查了方程的根与函数与x轴交点间的关系，还考查了函数思想，转化思想，属中档题．