y=cos2x+2cosx求函数的最大值和最小值,并求使其取得最大值和最小值的x的集合

叽哩咕噜2001 1年前已收到2个回答举报

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答案就是
f(x)=cos2x+2cosx
=2cos²x-1+2cosx
=2(cos²x+cosx+1/4)-3/2
=2(cosx+1/2)²-3/2
因为cosx∈[-1.,1]
所以当cosx=-1/2时,f(x)最小
此时f(x)=-3/2
当cosx=1时,f(x)最大

1年前

ai_xiaobo10 幼苗

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y=cos2x+2cosx=2cos²x+2cosx-1，y=2x²+2x-1 对称轴为 x=-1/2， -1≤cosx≤1，所以最小值为cosx=-1/2， y=-3/2，最大值为cosx=1，y=3

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